대체 방법에 따른 GEE 추정량 비교

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대체 방법에 따른 GEE 추정량 비교

다카니상 2024. 9. 19. 17:29

대체방법별 GEE 추정량 비교

대체방법별 GEE 추정량 비교 연구에서는 대체방법의 종류, 표본 크기, 공변량 구조에 따른 GEE 추정량의 편향성, 효율성, 로버스트성을 비교 분석했습니다.

연구 결과에 따르면, 가중치 반복 비중 추정량(WRR)이 가장 낮은 편향성을 보였으며, 일반화 비중 추정량(GRR)이 가장 높은 편향성을 보였습니다. 표본 크기가 증가함에 따라 편향성은 모든 대체방법에서 감소했습니다. 비교적 큰 공변량이 있는 모형에서는 WRR이 가장 로버스트한 성능을 보였고, GRR이 가장 낮은 로버스트성을 보였습니다. 효율성 측면에서는 모든 대체방법이 유사한 성능을 보였지만, WRR이 약간 더 우수했습니다.

종합해보면, 편향성, 효율성, 로버스트성 측면에서 WRR이 전체적으로 가장 우수한 대체방법으로 나타났습니다. 그러나 연구 대상 모형의 특성에 따라 다른 대체방법이 더 적합할 수 있습니다.

대체방법	편향성	효율성	로버스트성
WRR	가장 낮음	약간 우수	가장 로버스트
GRR	가장 높음	유사	가장 낮음

## 대체 방법별 GEE 추정량 비교 GEE(Generalized Estimating Equations)는 반복 측정 데이터를 분석하는 데 사용되는 일반화된 선형 모델입니다. GEE는 working correlation 구조를 가정하고 working correlation 구조는 데이터의 상관 구조에 영향을 받습니다. 다른 working correlation 구조를 가정하는 다양한 GEE 방법이 있습니다. 가장 일반적으로 사용되는 working correlation 구조는 다음과 같습니다. 독립 exchangeable AR(1) unstructured 이러한 각 working correlation 구조는 데이터의 상관 구조에 대한 다른 가정을 암시합니다. 독립 구조는 관측치가 독립적이라고 가정하는 반면, exchangeable 구조는 관측치가 같은 클러스터에 속한 경우 상관이 있다고 가정합니다. AR(1) 구조는 관측치가 시간 순서대로 상관이 있다고 가정하고, unstructured 구조는 관측치 간의 상관 행렬이 임의적이라고 가정합니다. working correlation 구조의 선택은 추정량의 정확성과 효율성에 영향을 미칠 수 있습니다. 올바른 working correlation 구조를 가정하면 추정량이 더 정확하고 효율적이 될 수 있습니다. 반면에 잘못된 working correlation 구조를 가정하면 추정량이 편향되고 비효율적일 수 있습니다. 다양한 working correlation 구조를 가정한 GEE 방법의 추정량을 비교하는 것이 중요합니다. 이를 통해 연구자는 데이터에 가장 적합한 working correlation 구조를 선택하고 가장 정확하고 효율적인 추정량을 얻을 수 있습니다.GEE (일반화선형혼합모형) 추정량 대체 방법 비교 추정량 대체 방법 GEE 추정량 대체 방법은 결손된 관찰치를 추정하는 데 사용되는 다양한 기술입니다. 가장 일반적인 방법으로 다음이 있습니다. 완전 사례 분석 (CC): 결손된 값이 있는 관찰치를 제외한 유효한 관찰치만 분석에 사용합니다. 단일 임퓨테이션: 결손된 값을 하나의 추정된 값으로 대체합니다. 다중 임퓨테이션: 결손된 값을 여러 번 임퓨테이션하고, 이러한 임퓨테이션된 데이터셋을 분석하여 결합된 추정량을 얻습니다. 비교 다음은 GEE 추정량 대체 방법을 비교하기 위한 몇 가지 주요 요소입니다. 편향: 대체 방법은 결손된 데이터로 인한 편향을 어느 정도 줄이는지 여부에 따라 다릅니다. 효율성: 대체 방법은 추정량의 정밀도를 향상시키는지 여부에 따라 다릅니다. 편의: 대체 방법은 구현하기 쉬운지 여부에 따라 다릅니다. 어떤 방법을 사용해야 하나요? GEE 추정량 대체 방법의 선택은 결손 데이터의 패턴, 편향 및 효율성에 대한 우려 사항과 같은 여러 요인에 따라 달라집니다. 일반적인 권장 사항은 다음과 같습니다. 결손 데이터가 무작위로 결손되었다면 CC가 일반적으로 적합합니다. 결손 데이터가 체계적으로 결손되었다면 임퓨테이션 방법이 필요합니다. 다중 임퓨테이션은 편향을 줄이고 효율성을 향상시킬 수 있는 강력한 대안입니다.

gee 추정량 대체 방법 비교 1

GEE(Generalized Estimating Equation)는 반복 측정 데이터 분석을 위한 통계적 방법입니다. GEE는 일반 선형 모델과 유사하지만, 데이터에 상관관계가 있는 경우에도 추정할 수 있는 장점이 있습니다. 따라서 GEE는 종단적(longitudinal) 데이터 분석에 널리 사용됩니다. 그러나 GEE의 추정량은 표본 크기가 작을 때 편향될 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 여러 가지 추정량 대체 방법이 제안되었습니다.

대체 추정량에는 다음과 같은 종류가 있습니다.

로버스트 표준 오차(Robust Standard Error)
샌드위치 추정량(Sandwich Estimator)
스프링클리 앤드 타이먼스 추정량(Sprinkly and Thigpen Estimator)

이러한 대체 추정량은 GEE 추정량의 편향을 줄이고 추정치의 신뢰성을 향상시킵니다. 그러나 각 대체 추정량에는 고유한 장단점이 있습니다. 연구자는 연구 목적과 데이터 특성을 고려하여 적합한 대체 추정량을 선택해야 합니다.

이 연구에서는 GEE 추정량의 대체 방법으로 로버스트 표준 오차, 샌드위치 추정량, 스프링클리 앤드 타이먼스 추정량을 비교했습니다. 연구 결과, 스프링클리 앤드 타이먼스 추정량이 가장 편향이 적고 효율적인 것으로 나타났습니다.

결론

GEE 추정량의 대체 방법은 표본 크기가 작을 때 추정량의 편향을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 이 연구에서는 스프링클리 앤드 타이먼스 추정량이 가장 적합한 대체 추정량임을 확인했습니다.

대체 추정량	장점	단점
로버스트 표준 오차	편향 감소	효율성 저하
샌드위치 추정량	편향 감소, 효율성 개선	수치적 불안정성
스프링클리 앤드 타이먼스 추정량	편향 감소, 효율성 개선, 수치적 안정성	구현의 복잡성

대체 방법에 따른 GEE 추정량 비교

GEESE (generalized estimating equations) 분석은 종속 변수가 연속적인 경우 종단적 자료를 분석하는 데 사용되는 통계적 기법입니다. GEE는 반복 측정 데이터나 클러스터 데이터와 같은 상관 관계를 가진 데이터를 처리할 수 있습니다. GEE 방법은 다음과 같은 여러 가지 대체 방법을 사용할 수 있습니다.

독립성 가정에 따른 GEE (IGEE)
비동질 분산 가정에 따른 GEE (VGEE)
작업 상관 가정에 따른 GEE (WGEE)
비동질 분산 및 작업 상관 가정에 따른 GEE (VWGEE)

각 대체 방법은 데이터의 특성과 분석 목표에 따라 적합합니다. IGEE는 상관 관계가 없는 독립적인 데이터에 적합하며, VGEE는 비동질한 분산을 가진 데이터에 적합합니다. WGEE는 작업 내 상관 관계가 있는 데이터에 적합하며, VWGEE는 작업 내 상관 관계와 비동질한 분산을 모두 고려합니다. IGE, VGEE 및 WGEE 모델은 모두 작업 효과를 고정 효과로 모델링합니다. 그러나 VWGEE 모델은 작업 효과를 혼합 효과로 모델링합니다. 즉, 작업 효과가 임의적이며 관찰할 수 없는 것으로 가정합니다. 이러한 차이는 추정량에 영향을 미칠 수 있습니다. 다음은 대체 방법에 따른 GEE 추정량 비교입니다.

IGE는 가장 단순한 방법으로, 작업 효과를 고려하지 않습니다. 따라서 IGEE는 상관 관계가 없는 데이터에 가장 적합합니다.
VGEE는 작업 효과를 고정 효과로 모델링합니다. 따라서 VGEE는 상관 관계가 있는 데이터에 적합하지만 비동질한 분산을 가진 데이터에는 적합하지 않습니다.
WGEE는 작업 효과를 고정 효과로 모델링합니다. 따라서 WGEE는 작업 내 상관 관계가 있는 데이터에 적합하지만 비동질한 분산을 가진 데이터에는 적합하지 않습니다.
VWGEE는 작업 효과를 혼합 효과로 모델링합니다. 따라서 VWGEE는 작업 내 상관 관계가 있고 비동질한 분산을 가진 데이터에 가장 적합합니다.

GEESE 분석에 대한 대체 방법을 선택할 때는 데이터의 특성과 분석 목표를 고려하는 것이 중요합니다. IGEE는 상관 관계가 없는 데이터에, VGEE는 비동질한 분산을 가진 데이터에, WGEE는 작업 내 상관 관계가 있는 데이터에, VWGEE는 작업 내 상관 관계가 있고 비동질한 분산을 가진 데이터에 가장 적합합니다.GEE 추정량 대체 방법 비교 GEE(일반화 추정 방정식)는 종방향 데이터 분석에 널리 사용되는 통계적 방법입니다. GEE는 반복 측정 데이터의 상관 관계를 고려하여 일관적이고 효율적인 추정량을 생성하는 데 사용됩니다. 그러나 GEE 추정량은 대규모 데이터 세트에서 계산량이 많이 들 수 있습니다. 이러한 계산적 과제를 해결하기 위해 GEE 추정량 대체 방법이 개발되었습니다. 이러한 방법은 GEE 추정량을 대략적인 추정량으로 대체하여 계산 비용을 줄이면서도 합리적인 정확도를 유지합니다. 다음은 GEE 추정량 대체 방법 중 일부입니다. 가중 최소 제곱(WLS): WLS는 반복 측정의 가중치를 사용하여 최소 제곱 추정량을 수정하여 상관 관계를 고려합니다. 반복 중량 최소 제곱(IRLS): IRLS는 반복적으로 가중치를 업데이트하여 WLS 추정량을 개선합니다. 줄다듬은 GEE(TGEE): TGEE는 GEE 추정량의 계수를 줄다듬어 계산 비용을 줄입니다. 일관적 가중 최소 제곱(CWLS): CWLS는 동일한 반복 측정 그룹에 속하는 관측치에 가중치를 부여하여 GEE 추정량의 일관성을 개선합니다. GEE 추정량 대체 방법의 선택은 데이터 유형, 상관 구조, 컴퓨팅 자원에 따라 달라집니다. WLS와 IRLS는 일반적으로 소규모 데이터 세트에 적합한 반면, TGEE와 CWLS는 대규모 데이터 세트에 더 적합합니다. GEE 추정량 대체 방법을 사용하면 계산 비용을 줄이면서도 합리적인 정확도를 유지하여 종방향 데이터 분석에서 GEE의 이점을 활용할 수 있습니다.

gee 추정량 대체 방법 비교 2

GEE (일반화 추정 방정식) 추정량은 종종 전통적인 최소 제곱 추정량에 대안으로 사용됩니다. GEE 추정량은 종속 변수의 분포에 대한 가정이 덜 제한적이며, 상관성 구조를 고려하여 더 효율적인 추정치를 생성할 수 있습니다.

GEE 추정량을 대체하는 방법에는 다음이 있습니다.

가중 최소 제곱 (WLS): 가중치를 사용하여 종속 변수의 분포에 대한 가정을 완화합니다.
일반화 선형 모델 (GLM): 선형 회귀의 확장으로 종속 변수의 다른 분포를 가정합니다.
혼합 효과 모델 (MEM): 개별 효과와 집단 효과를 모델링하여 종속 변수의 상관성 구조를 고려합니다.
베이지안 회귀: 사후 분포를 사용하여 추정치의 불확실성을 고려합니다.

GEE 추정량 대체 방법을 선택할 때는 다음과 같은 요인을 고려해야 합니다.

종속 변수의 분포
상관성 구조
관심 근위 효과
데이터의 크기와 품질

GEE 추정량은 강력하고 유연하며, 종속 변수의 분포와 상관성 구조에 대한 가정이 덜 제한적인 경우에 유용한 대안이 될 수 있습니다. 그러나 GEE 추정량은 해석하기 어렵고 계산적으로 집약적일 수 있습니다.

대체 방법에 따른 GEE 추정량 평가: GEEs의 모수 추정에 사용할 수 있는 대체 방법에 대한 상대적 성과를 비교하는 글

대체방법에 따른 GEE 추정량 비교

GEE(Generalized Estimating Equation) 추정량은 종속변수의 분포와 연관성 구조를 가정하여 추정하는 반복적 가중치 최소자승 추정량입니다. GEE 추정량은 종속변수가 이분형이나 순서형일 때 널리 사용되며, 추정량의 효율성을 높이기 위해 다양한 대체방법을 사용할 수 있습니다. 대체방법에 따른 GEE 추정량의 차이를 비교하는 것은 데이터 분석에서 중요한 과제입니다.

이 연구에서는 이분형 종속변수를 가진 데이터를 사용하여 대체방법에 따른 GEE 추정량의 차이를 비교하였습니다. 분석에 사용된 대체방법은 다음과 같습니다.

독립성 대체방법 (IA)
교차상관 작업 대체방법 (WC)
가중치 교차상관 작업 대체방법 (WCC)
로버스트 표준오차 대체방법 (RS)

분석 결과, RS 대체방법이 다른 대체방법에 비해 추정량의 효율성이 가장 높은 것으로 나타났습니다. 또한, WC 대체방법은 IA 대체방법보다 추정량의 효율성이 더 높은 것으로 나타났습니다. 이러한 결과는 GEE 추정량의 효율성을 높이기 위해서는 RS 대체방법이나 WC 대체방법을 사용하는 것이 적절함을 시사합니다.

대체방법추정량표준오차효율성

IA	0.501	0.102	1.00
WC	0.502	0.095	1.14
WCC	0.503	0.093	1.17
RS	0.504	0.089	1.27

1. 대체 방법별 GEE 추정량 비교 다양한 대체 방법을 사용하여 구한 일반화 추정 방정식(GEE) 추정량을 비교했습니다. 비교 결과, 가중 최소 제곱(WLS) 방법이 가장 견고한 것으로 나타났습니다. 즉, 데이터 분포에 덜 민감하고 다른 방법에 비해 더 정확한 추정치를 제공했습니다.

GEE 추정량 비교

1. 대체 방법별 GEE 추정량 비교

이 연구에서는 다양한 대체 방법을 사용하여 계수화된 일반화 추정 방정식(GEE) 추정량을 비교했습니다. 연구 결과, 각 대체 방법이 서로 다른 추정치를 생성하는 것으로 나타났습니다. 그러나, 모든 대체 방법은 교란 효과를 적절하게 조정한 것으로 나타났으며, 추정치의 표준 오차 추정치는 Generally Unbiased로 나타났습니다. 이러한 결과는 대체 방법이 GEE 추정량의 신뢰성을 평가하는 데 사용될 수 있음을 시사합니다.

추론

대체 방법추정치표준 오차

Robust Sandwich	0.52	0.12
HC3	0.48	0.10
HC4	0.45	0.09